Ensembles finis Exemples

$\frac{x}{3} + \frac{y}{4} = 1$

Étape 1

Réécrivez en forme affine.

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Étape 1.1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 1.2

Soustrayez $\frac{x}{3}$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{y}{4} = 1 - \frac{x}{3}$

Étape 1.3

Multipliez les deux côtés de l’équation par $4$ .

$4 \frac{y}{4} = 4 (1 - \frac{x}{3})$

Étape 1.4

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 1.4.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.4.1.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 1.4.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$4 \frac{y}{4} = 4 (1 - \frac{x}{3})$

Étape 1.4.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$y = 4 (1 - \frac{x}{3})$

Étape 1.4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.4.2.1

Simplifiez $4 (1 - \frac{x}{3})$ .

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Étape 1.4.2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$y = 4 \cdot 1 + 4 (- \frac{x}{3})$

Étape 1.4.2.1.2

Multipliez $4$ par $1$ .

$y = 4 + 4 (- \frac{x}{3})$

Étape 1.4.2.1.3

Multipliez $4 (- \frac{x}{3})$ .

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Étape 1.4.2.1.3.1

Multipliez $- 1$ par $4$ .

$y = 4 - 4 \frac{x}{3}$

Étape 1.4.2.1.3.2

Associez $- 4$ et $\frac{x}{3}$ .

$y = 4 + \frac{- 4 x}{3}$

Étape 1.4.2.1.4

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = 4 - \frac{4 x}{3}$

Étape 1.5

Remettez dans l’ordre $4$ et $- \frac{4 x}{3}$ .

$y = - \frac{4 x}{3} + 4$

Étape 1.6

Écrivez en forme $y = m x + b$ .

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Étape 1.6.1

Remettez les termes dans l’ordre.

$y = - (\frac{4}{3} x) + 4$

Étape 1.6.2

Supprimez les parenthèses.

$y = - \frac{4}{3} x + 4$

Étape 2

Utilisez la forme affine pour déterminer la pente et l’ordonnée à l’origine.

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Étape 2.1

Déterminez les valeurs de $m$ et $b$ en utilisant la formule $y = m x + b$ .

$m = - \frac{4}{3}$

$b = 4$

Étape 2.2

La pente de la droite est la valeur de $m$ et l’ordonnée à l’origine est la valeur de $b$ .

Pente : $- \frac{4}{3}$

ordonnée à l’origine : $(0, 4)$

Pente : $- \frac{4}{3}$

ordonnée à l’origine : $(0, 4)$

Étape 3